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內容說明:
世界上所有電腦科學、資訊工程、資料管理主修的學生，都在學習電腦科學!

隨著電腦科學的飛速發展，離散數學的重要性則日益彰顯。
它為許多資訊學課程提供瞭數學基礎，包括資料結構、演算法、資料庫理論、形式語言與作業系統等。
如果沒有離散數學的相關數學基礎，學生在學習上述課程中，便會遇到較多的困難。

離散數學包含邏輯、證明、遞迴關係、演算法、數論與密碼學、演算法分析、圖形理論、路徑選擇、機率、排列組合、以及其他重要的程式開發演算法! 這堂課會深入淺出探討這些概念，並且用 Python 或JavaScript (二擇一) 來做演算法練習!

在學習這堂課之後，你將能夠:

1. 學會推導邏輯與驗證程式碼邏輯正確性。

2. 用邏輯來證明數學理論，做為資料科學的的重要演算法基礎。

3. 瞭解遞迴演算法與遞迴數列關係，準備好你自己回答Coding Interview面試中的問題。

4. 能夠用程式碼表現出「歐幾裡得演算法」、「歐拉函數」、「河內塔問題」、「最小公倍數演算法」、「斐波那契數列」、「線性遞迴關係式」、還有其他重要的演算法!

5. 學習數論與集合理論，作為學習質數與密碼學的重要演算法基礎。

6. 學習基本圖形理論，判斷圖形資料結構。

7. 學會圖形演算法，例如「Floyd-Warshall 演算法 (Dynamic Programming)」、「Dijkstra's Algorithm」、「Depth First Traversal」、「Breadth First Traversal」。

8. 計算離散架構中的排列組合，並瞭解機率計算方法。

9. 能夠判斷與分析不同的演算法。

10. 用 Python 或 JavaScript 來實現離散數學的演算法與架構!

課程內容:
?Quiz(discrete-math-with-python-and-javascript).html

01 基本介紹
001 為何學習離散數學_.mp4
002 Intro to Discrete Math.mp4
003 Python as a Programming Language.html
004 JavaScript as a Programming Language.mp4
005 如何最好的使用這堂課_.mp4
006 Optional and Challenging.mp4

02 形式邏輯
007 命題與邏輯.mp4
007 離散數學 1-1.pptx
008 Equivalent, Negation, De Morgan's Law.mp4
009 (Optional) 線性代數 _ 向量內積證明.mp4
010 若A且B延伸、Tautology.mp4
011 Homework and Coding Exercise.mp4
012 answer.js
012 answer.py
012 Coding Exercise 解答.mp4
013 命題邏輯推導規則.mp4
013 離散數學 1-2.pptm
014 邏輯推演練習.mp4
015 Deductive Method.mp4
016 1-2作業.html
017 Predicate and Quantifier.mp4
017 離散數學 1-3.pptx
018 Domain, Scope, Quantifier.mp4
019 Negation and Examples.mp4
020 Predicate Logics.mp4
020 離散數學 1-4.pptx
021 Examples.mp4
022 Universal Generalization.mp4

03 (Optional)數列與Sigma
023 Intro to Sigma and Sequences.html
024 Arithmetic Sequence.mp4
024 離散數學補充內容.pptx
025 Geometric Sequence.mp4
026 Sigma Notation.mp4
027 Sigma Properties.mp4
028 Sigma Formula.mp4
029 Sigma Practice.mp4

04 證明
030 Intro to Proofs.mp4
031 Contradiction.mp4
032 Mathematical Induction.mp4
032 離散數學 2-2.pptx
033 Euclidean Algorithm.mp4
033 離散數學 2-3.pptx
034 Euclidean Algorithm 2.mp4
035 gcd 解答.mp4
036 質數.mp4
037 isPrime解答.mp4
038 nthPrime Intro.mp4
039 nthPrime解答.mp4
040 互質.html
041 The Fundamental Theorem of Arithmetic.mp4
042 質因數分解.mp4
043 質因數分解解答.mp4
044 因數.mp4
045 Quick Fixed.html
046 (Optional) (Challenging) Euler Phi Function.mp4
047 (Optional) (Challenging) Euler Phi Function 2.mp4
048 lcm 講解.mp4

05 遞迴演算法
049 遞迴關係導論.mp4
050 Recursion.mp4
051 Intro to Recursion Algorithm.mp4
052 Recursion and Sequence.mp4
053 Code Example for Recursion Sequence.mp4
054 遞迴外的其他做法.mp4
055 Fibonacci sequence in code.mp4
056 (Optional) (Challenging) 河內塔.mp4
057 河內塔故事背景.html
058 (Optional) (Challenging) 河內塔解答.mp4
059 (Optional) (Challenging) 河內塔延伸.mp4
060 遞迴數學關係.mp4
060 離散數學 3-2.pptx
061 遞迴公式解.mp4
062 JavaScript 驗證.mp4
063 Second Order Recurrence.mp4
064 (Optional) (Challenging) Framework 證明.mp4
065 (Optional) (Challenging) Insight of Framework.mp4
066 (Optional) (Challenging) Framework 總結.mp4
067 例題練習.mp4
068 例題練習最後答案.html
069 作業.mp4
070 (Optional) Fibonacci Sequence's Beauty.mp4
071 (Optional) 計算黃金比例.mp4
072 演算法分析.mp4
073 Timing our code.mp4
074 Time Complexity.mp4
075 Analysis of Time Complexity.mp4
076 Big O Notation.mp4
077 Sequential Search.mp4
078 Divide and Conquer.mp4

06 集合與排列組合
079 集合導論.mp4
079 離散數學 4-1.pptm
080 子集合、交集、聯集.mp4
081 Work Example.mp4
082 Cartesian Product.mp4
083 Path Counting.mp4
084 (Optional) IP Address 1 - Binary and Decimal.mp4
085 (Optional) IP Address 2 - DNS and Password.mp4
086 Inclusive and Exclusive.mp4
087 Inclusive and Exclusive Application.mp4
088 Pigeonhole Principle and Hash Table.mp4
089 Permutation.mp4
090 Combination.mp4
091 Combination 2.mp4
092 Work Example.mp4
093 重複排列.mp4
094 重複組合.mp4
095 Permutation Algorithm.mp4
096 (Optional) (Challenging) Permutation Code Explaination.mp4
097 (Optional) (Challenging) Permutation Algorithm in JavaScript.html
098 (Optional) (Challenging) Heap's Algorithm.mp4
099 Binomial Theorem.mp4
100 子集和數量算法.mp4
101 (Optional) (Challenging) Pascal Triangle.mp4
102 機率.mp4
103 機率2.mp4
104 條件機率.mp4
105 貝氏定理.mp4

07 Functions
106 Binary Relations.mp4
107 Binary Relations on Multiple Sets.mp4
108 Fix.html
109 Properties of Relations.mp4
110 Closure of Relations.mp4
111 Partial Ordering.mp4
112 Hasse Diagram.mp4
113 Equivalence Relation.mp4
114 What's a function_.mp4
115 Terminology.mp4
116 Injective and Surjective function.mp4
117 Bijective Function.mp4
118 Inverse Function.mp4
119 Composite Function.mp4
120 (Optional) (Challenging) How many functions_.mp4
121 (Optional) (Challenging) How many functions_ 2.mp4
122 (Optional) (Challenging) Dearrangement.mp4
123 (Optional) (Challenging) Dearrangement 2.mp4
124 mod function.mp4
125 mod function 2.mp4
126 時間換算.mp4
127 Mod Function Application.mp4
128 Modular Arithmetic.mp4
129 % operator.mp4
130 Caesar Function.mp4
131 Code 1.mp4
131 try.js
132 Code 2.mp4
133 ISBN.mp4
134 ISBN 13.mp4
135 RSA.mp4

08 Graphs
136 Graph intro.mp4
137 Graph Intro 2.mp4
138 Graph Intro 3.mp4
139 Graph Data Structure.mp4
140 (Optional) (Challenging) Adjacency Matrix.mp4
141 一筆畫問題.mp4
142 Tree Intro.mp4
143 Tree Algorithm.mp4
144 Encoding.mp4
145 Encoding 2.mp4
146 Compression.mp4
147 Hoffman Algorithm.mp4

09 Graph Algorithm
148 Graph Algorithm Intro.mp4
149 Matrix.mp4
150 Reachability Matrix.mp4
151 Floyd-Warshall Algorithm.mp4
152 Floyd-Warshall Algorithm 2.mp4
153 Dijkstra Intro.mp4
154 Dijkstra Algorithm by Hand.mp4
155 Dijkstra Algorithm Code.html
155 Dijkstra.js
156 Graph Traversal.mp4
157 Stack and Queue.mp4
158 Depth First Graph Traversal.mp4
159 Breadth First Graph Traversal.mp4

10 Boolean Algebra
160 Intro to Boolean Algebra.mp4
161 Practice.mp4
162 Properties of Boolean Algebra.mp4
163 Example of Proofs.mp4
164 Logic Networks.mp4
165 Inverter.mp4
166 Logic Network and Truth Function.mp4
167 Practice.mp4
168 Disjunctive Normal Form.mp4
169 DNF with 3 unknowns.mp4
170 Conjunctive Normal Form.mp4
171 Binary Addition.mp4
172 Bits Addition in Circuits.mp4
173 Half Adder.mp4
174 Full Adder.mp4
175 Karnaugh Map.mp4
176 K Map with 3 variables.mp4

11 End
177 End.html

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